Nach den autodidaktischen Anfängen und ersten Dirigierstunden bei Fabian Metz besuchte Matthias Wolf im Jahr 2001 den C3-Lehrgang für Blasorchesterdirigieren, anschließend den zweijährigen berufsbegleitenden Lehrgang „Leitung von Blasorchestern“ an der Bundesakademie für musikalische Jugendbildung in Trossingen in Kooperation mit der Hochschule für Theater und Musik Hamburg bei Professor Felix Hauswirth, Professor Johann Mösenbichler, Professor Helmut Cromm und Michael Stecher. Die erlernten Fähigkeiten konnte er im Rahmen seines Studiums am Institut für Musik und Musikwissenschaft der Universität Koblenz-Landau ergänzen.
Darüber hinaus bildete er sich im privaten Dirigierunterricht bei Professor Johann Mösenbichler sowie durch Fortbildungen und Hospitationen u. a. bei Professor Felix Hauswirth, Isabelle Ruf-Weber, Jan Cober, Alex Schilings, Douglas Bostock, Bernd Ruf, Kevin Sedatole, Thomas Doss, Jürgen Weisser und Bernhard Volk weiter.
Seit vielen Jahren gehört er zum Dozententeam des Kreismusikverbandes Germersheim und der BDB-Musikakademie. Sowohl bei Lehrgängen und Prüfungen zum Jungmusiker-Leistungsabzeichen (JMLA) als auch in den Mentoren- und Jugendleiterlehrgängen wirkt er regelmäßig mit. Besonders liegen ihm dabei die Themenfelder praktische Rhythmik & Gehörbildung sowie Einführung ins Dirigieren und Musikpädagogik am Herzen. Darüber hinaus leitet er seit über 10 Jahren die nebenberufliche Aus- und Weiterbildung zur*zum Instrumentallehrer*in (Qualifikationsstufe C2) beider Institutionen.
Im Rahmen von Projekten der Deutschen Bläserjugend war er schon als Gastdozent an der Bundesakademie für musikalische Jugendbildung Trossingen sowie beim Yamaha Bläserklassenkongress tätig.